La matemática estadounidense Karen Uhlenbeck ganó el Premio Abel de este año, convirtiéndose en la primera mujer en llevarse a casa el prestigioso premio de matemáticas, anunció la Academia de Ciencias y Letras de Noruega el 19 de marzo.
Uhlenbeck, profesora emérita de la Universidad de Texas en Austin y actualmente erudita visitante en la Universidad de Princeton, ganó por sus "logros pioneros en ecuaciones diferenciales parciales geométricas, teoría de indicadores y sistemas integrables, y por el impacto fundamental de su trabajo en el análisis, geometría y física matemática ", según un comunicado de la academia, que otorga el premio.
"No puedo pensar en nadie que lo merezca más", dijo Penny Smith, matemática de la Universidad de Lehigh en Pensilvania, que ha trabajado con Uhlenbeck y dice que se ha convertido en su mejor amiga. "Ella realmente no es solo brillante, sino también creativamente brillante, increíblemente creativamente brillante".
Uhlenbeck es considerado uno de los pioneros del campo del análisis geométrico, que es el estudio de formas utilizando lo que se conoce como ecuaciones diferenciales parciales. (Estas ecuaciones incluyen las derivadas, o tasas de cambio, de múltiples variables diferentes como x, y y z).
Las superficies curvas (imagina una rosquilla o un pretzel), o incluso superficies de dimensiones superiores difíciles de visualizar, generalmente se llaman "múltiples", dijo Smith. El universo en sí es una variedad de cuatro dimensiones definida por un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales, agregó.
Uhlenbeck, junto con otros matemáticos en la década de 1970, desarrolló un conjunto de herramientas y métodos para resolver ecuaciones diferenciales parciales que describen muchas superficies múltiples.
En sus primeros trabajos, Uhlenbeck, junto con el matemático Jonathan Sacks, se centró en comprender "superficies mínimas". Un ejemplo cotidiano de una superficie mínima es la superficie exterior de una burbuja de jabón, que normalmente se asienta en una forma esférica porque usa la menor cantidad de energía en términos de tensión superficial.
Pero luego, digamos que dejas caer un cubo hecho de alambre en una solución jabonosa y lo retiras. El jabón todavía busca la forma de energía más baja, pero esta vez, debe hacerlo mientras también se aferra al cable, por lo que formará un montón de planos diferentes que se unen en ángulos de 120 grados.
La definición de la forma de esta burbuja de jabón se vuelve cada vez más complicada a medida que agrega más dimensiones, como una superficie bidimensional que se sienta en un múltiple de seis dimensiones. Uhlenbeck descubrió las formas que las películas de jabón pueden tomar en espacios curvos de dimensiones superiores.
Uhlenbeck también revolucionó otra área de la física matemática conocida como teoría de indicadores.
Así es como va. A veces, cuando intentan estudiar superficies, los matemáticos se encuentran con problemas. El problema tiene un nombre: una singularidad.
Las singularidades son puntos en los cálculos que son tan "horribles" que no puedes hacer cálculos, dijo Smith. Imagina una colina al revés, puntiaguda; un lado sube y tiene una pendiente positiva, y el otro lado baja y tiene una pendiente negativa. Pero hay un punto en el medio que no sube ni baja, y quiere tener ambas pendientes, dijo Smith. Ese es un punto problemático ... una singularidad.
Resultó que las teorías de calibre, o un conjunto de ecuaciones de física cuántica que definen cómo deben comportarse las partículas subatómicas como los quarks, tenían algunas de estas singularidades.
Uhlenbeck demostró que si no tienes demasiada energía y estás operando en un espacio de cuatro dimensiones, puedes encontrar un nuevo conjunto de coordenadas donde la singularidad desaparece, dijo Smith. "Ella dio una hermosa prueba de eso". Este nuevo conjunto de coordenadas satisface una ecuación diferencial parcial que hace que las ecuaciones de la teoría del indicador sean más manejables, dijo.
Otros matemáticos extendieron esta idea a otras dimensiones. "Todos usamos las ideas de Uhlenbeck de una manera esencial", dijo Smith.
Pero su alcance se extiende más allá de su destreza matemática; También ha sido una mentora importante para las mujeres en ciencias y matemáticas. Por ejemplo, cofundó un programa llamado "Mujeres y Matemáticas en Princeton", según un comunicado de la universidad.
"Soy consciente del hecho de que soy un modelo a seguir para las mujeres jóvenes en matemáticas", dijo Uhlenbeck en el comunicado. "Sin embargo, es difícil ser un modelo a seguir, porque lo que realmente necesita hacer es mostrar a los estudiantes cuán imperfectas pueden ser las personas y aún tener éxito ... Puedo ser un matemático maravilloso y famoso por eso, pero también soy muy humano". "
